【題目】如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.
(1)∠ABE=15°,∠BAD=40°,求∠BED的度數(shù);
(2)作△BED的邊BD邊上的高;
(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則△BDE 中BD邊上的高為多少?
【答案】(1)55°;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)4.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)解答即可;
(2)過(guò)E作BC邊的垂線即可;
(3)過(guò)A作BC邊的垂線AG,再根據(jù)三角形中位線定理求解即可.
試題解析:(1)∵∠BED是△ABE的外角,
∴∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°;
(2)過(guò)E作BC邊的垂線,F為垂足,則EF為所求;
(3)過(guò)A作BC邊的垂線AG,
∴AD為△ABC的中線,BD=5,
∴BC=2BD=2×5=10,
∵△ABC的面積為40,
∴BCAG=40,
即×10AG=40,解得AG=8,
∵EF⊥BC于F,
∴EF∥AG,
∵E為AD的中點(diǎn),
∴EF是△AGD的中位線,
∴EF=AG=×8=4.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服,一件賺25%,一件賠25%,在這次交易中,該商人( 。
A. 賺16元 B. 賠16元 C. 不賺不賠 D. 無(wú)法確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB上的點(diǎn),且CE=BF.連接DE,過(guò)點(diǎn)E作EG⊥DE,使EG=DE,連接FG,F(xiàn)C.
(1)請(qǐng)判斷:FG與CE的數(shù)量關(guān)系是 ,位置關(guān)系是 ;
(2)如圖2,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊CB,BA延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)作出判斷并給予證明;
(3)如圖3,若點(diǎn)E,F(xiàn)分別是邊BC,AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)直接寫出你的判斷.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,不正確的是( )
A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.正多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等
C.對(duì)頂角相等D.矩形的兩條對(duì)角線相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是( )
A. 審核書稿中的錯(cuò)別字B. 調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力
C. 了解八名同學(xué)的視力情況D. 企業(yè)招聘,對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),且BE=FD.
(1)若四邊形AECF是平行四邊形,求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若四邊形AECF是菱形,那么四邊形ABCD也是菱形嗎?為什么?
(3)若四邊形AECF是矩形,試判斷四邊形ABCD是否為矩形,不必寫理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我市某體育用品商店購(gòu)進(jìn)了一批運(yùn)動(dòng)服,每件售價(jià)120元,可獲利20%,這種衣服每件的進(jìn)價(jià)是元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣m與x軸無(wú)交點(diǎn),則一次函數(shù)y=(m+1)x+m﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)( 。
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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【題目】某商場(chǎng)將某種商品的售價(jià)從原來(lái)的每件40元經(jīng)兩次調(diào)價(jià)后調(diào)至每件32.4元。若該商店兩次調(diào)價(jià)的降價(jià)率相同,求這個(gè)降價(jià)率。
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