Question

(1)如圖(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度數(shù).

(2)圖（1）所示的圖形中，有像我們常見(jiàn)的學(xué)習(xí)用品——圓規(guī)。我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，觀察“規(guī)形圖”圖（2）,試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.

（3）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下問(wèn)題：

如圖(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù).

 

Answer 1

【答案】

（1）107(2) ∠BDC=∠A+∠B+∠C;（3）90°，

【解析】

試題分析：（1）由題意知因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/czsx/web/STSource/2013070411430050448292/SYS201307041145458817329993_DA.files/image001.png">

(2)∠BDC=∠A+∠B+∠C;因?yàn)橥ㄟ^(guò)角度變換，圖形中的基本角度運(yùn)算規(guī)律和角度的轉(zhuǎn)化可以得到∠BDC=∠A+∠B+∠C

（3）

且DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB

∠DCE=90

考點(diǎn)：找規(guī)律-角度的變化

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析題意得到規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.