Question

如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應(yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．
（1）求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；
（2）寫出此情境下一個不可能發(fā)生的事件；
（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率．

Answer 1

分析：（1）用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案，
（2）根據(jù)題意，找概率為0的事件，即可得答案；
（3）根據(jù)題意，用列表法列舉出所有情況，看所求的情況與總情況的比值即可得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意，作樹狀圖可得：

P（所指的數(shù)為0）=

1

3

；

（2）（答案不唯一）如：
事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是3”；

（3）方法一：畫樹狀圖如下：

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，其中滿足條件的結(jié)果有5種．
所以P（所指的兩數(shù)的絕對值相等）=

5

9

．

點評：樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．