Question

24、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF交AD于點G．請找出圖中所有的全等三角形，并將它們用“≌”符號表示出來．

Answer 1

分析：我們可以先確定每對三角形，再根據(jù)全等三角形的判定方法來進行驗證我們的假設(shè)是否正確．

解答：解：共5對：①△ABD≌△ACD，②△AED≌△AFD，③△BED≌△CFD，④△AEG≌△AFG，⑤△DEG≌△DFG．
∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）①
∵DE⊥AB，DF⊥AC，D是BC的中點
∴DE=DF
∵AD=AD
∴△AED≌△AFD（HL）②
∴AE=AF
∵∠EAG=∠FAG，AG=AG
∴△AEG≌△AFG（SAS）④
∴EG=FG
∵DE=DF，DG=DG
∴△DEG≌△DFG（SSS）⑤
∵DE⊥AB，DF⊥AC，BE=CF，BD=CD
∴△BED≌△CFD（HL）③．

點評：主要考查全等三角形的判定方法，常用的方法有SSS、ASA、SAS、HL、AAS等．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．做題時從已知結(jié)合全等的判定方法開始思考，做到由易到難，不重不漏．