Question

16、現(xiàn)有邊長相等的正三角形、正方形、正六邊形的地磚，要求至少用兩種不同的地磚作平面鑲嵌（兩種地磚的不同拼法視作為同一種組合），則共有組合方案

3

種．

Answer 1

分析：本題意在考查學(xué)生對(duì)平面鑲嵌知識(shí)的掌握情況，能拼360°的就是能做鑲嵌的．

解答：解：①因?yàn)檎�三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，所以能鋪滿；
②正三角形每個(gè)內(nèi)角60度，正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度，2×60+2×120=360度，所以能鋪滿；
③正方形每個(gè)內(nèi)角90度，正六邊形每個(gè)內(nèi)角120度，不能拼成360度，所以不能鋪滿；
④因?yàn)?0+90+90+120=360度，所以一個(gè)正三角形、2個(gè)正方形、一個(gè)正六邊形也能進(jìn)行鑲嵌．
故共有組合方案3種．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面鑲嵌（密鋪），判斷一種或幾種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角，若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌，反之則不能．