Question

如圖，已知正五邊形ABCDE的邊長為4m．
求：（1）∠BA的度數(shù)；
（2）△ABE的面積．（精確到1m）
參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.6，cos36°≈0.8，tan36°≈0.7．

Answer 1

分析：（1）用正多邊形的內(nèi)角的求法求得正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)即可；
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F，分別求得AF、BF的長后計算面積即可．

解答：解：（1）108°．（3分）
（2）過點A作AF⊥BE，垂足為F．（4分）
AF=4×Sin36°≈2.4（m），
BF=4×Cos36°≈3.2（m），（5分）

可證得BE=6.4m．S△ABE=

1

2

BE•AF≈8(m2)．（6分）

點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決此類題目的關(guān)鍵是正確的構(gòu)造直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系正確的解直角三角形．