如圖所示，已知PD∥AB，PE∥AC，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB．試比較△PDE的周長與AB＋AC的大小．
答案：略
解析：

解：∵BP，CP分別平分∠ABC和∠ACB，

∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠ECP．

∵PD∥AB，PE∥AC，

∴∠ABP=∠DPB，∠EPC=∠ACP，

∴∠DBP=∠DPB，∠EPC=∠ECP，

∴PD=DB，PE=EC(等角對(duì)等邊)，

∴△PDE的周長=PD＋PE＋DE=BD＋EC＋DE=BC．

∵在△ABC中，AB＋AC＞BC，

∴AB＋AC＞△PDE的周長．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，CD=2，AD=3，點(diǎn)P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與A、D不重合），過點(diǎn)P作PE⊥CP交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PD=x，AE=y，
（1）寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出自變量的取值范圍；
（2）如果△PCD的面積是△AEP面積的4倍，求CE的長；
（3）是否存在點(diǎn)P，使△APE沿PE翻折后，點(diǎn)A落在BC上？證明你的結(jié)論．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕EF交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．
①試說明四邊形AEDF為平行四邊形；
②若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一動(dòng)點(diǎn)P，求PC+PD的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC平行于弦AD，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接AC，與DE交于點(diǎn)P．問EP與PD是否相等？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AC、AB上，猜想：PD+PE+PF=
a
a
，并證明你的猜想．

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