（2012•普陀區(qū)二模）已知△ABC的重心G到BC邊上中點D的距離為2，那么中線AD長為    ．
【答案】分析：根據(jù)三角形重心的性質求解即可．
解答：解：∵G是△ABC的重心，
∴AG=2GD=4；
∴AD=AG+GD=6．
點評：此題考查了重心的概念和性質：三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
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（2012•普陀區(qū)二模）下列圖形中是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（　　）

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（2012•普陀區(qū)二模）先化簡，再求值：(
a2-2a+1
a2-1
+
1
a
)÷
1
a+1
，其中a=
2
．

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（2012•普陀區(qū)二模）下列運算，計算結果錯誤的是（　�。�

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（2012•普陀區(qū)二模）方程
x2-1
=2的根是
x=±
5
x=±
5
．

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（2012•普陀區(qū)二模）已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分線，點P在CD上，CP=
2
．將三角板的直角頂點放置在點P處，繞著點P旋轉，三角板的一條直角邊與射線CB交于點E，另一條直角邊與直線CA、直線CB分別交于點F、點G．
（1）如圖，當點F在射線CA上時，
①求證：PF=PE．
②設CF=x，EG=y，求y與x的函數(shù)解析式并寫出函數(shù)的定義域．
（2）連接EF，當△CEF與△EGP相似時，求EG的長．

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