Question

【題目】由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（ ）
A.（b+c）（b﹣c）=a2
B.a=3+k，b=4+k，c=5+k（k＞0）
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A：∠B：∠C=1：3：2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、∵（b+c）（b﹣c）=a2，∴b2﹣c2=a2，即a2+c2=b2，故是直角三角形，正確

B、∵（3+k）2+（4+k）2≠（5+k）2，故不能判定是直角三角形

C、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，故是直角三角形，正確；

D、∵∠A：∠B：∠C=1：3：2，∴∠B= ×180°=90°，故是直角三角形，正確；

故選B．

【考點精析】關于本題考查的三角形的內角和外角和勾股定理的逆定理，需要了解三角形的三個內角中，只可能有一個內角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角；如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形才能得出正確答案．