Question

己知一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A（-6，0），交y軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為12，y隨x的增大而增大，求k，b的值．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：首先根據(jù)圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），可得0=-6k+b，進(jìn)而得到b=6k，再根據(jù)△AOB的面積為12可得：

1

2

×6×|b|=12，進(jìn)而算出|b|的值，再計(jì)算出b，然后把b的值代入b=6k即可算出答案．

解答：解：∵圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-6，0），
∴0=-6k+b，
即b=6k ①，
∵圖象與y軸的交點(diǎn)是B（0，b），
∴S_△AOB=

1

2

×OA•OB=12，即|b|=4，
∴b₁=4，b₂=-4，
代入①得，k₁=

2

3

，k₂=-

2

3

，
∵y隨x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k=

2

3

，b=4．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．