Question

已知方程kx²+（k+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．

Answer 1

k≠1且k≠0
分析：根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k≠0且△=（k+1）²-4k＞0，然后求出兩不等式的公共部分即可．
解答：根據(jù)題意得k≠0且△=（k+1）²-4k＞0，
解得k≠1且k≠0．
故答案為k≠1且k≠0．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．