如圖，△ABC中，AB＞AC，AD是∠A的平分線，點P為AD上任意一點．求證：AB－AC＞PB－PC

答案：
解析：

　　解答：在AB上取一點E，使AE＝AC．

　　又∵AD為角平分線，∴∠1＝∠2．

　　又AP＝AP，∴△APE≌△APC．

　　∴AE＝AC，在△PBE中　　PB－PE＜BE．

　　即PB－PC＜AB－AE，∴PB－PC＜AB－AC．

　　即AB－AC＞PB－PC．

　　評析：翻折是一種全等變換，便于將分散條件集中．


提示：

通過翻折變換將分散的線段相對集中，運用三角形兩邊之差小于第三邊來解決．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案