【題目】如圖,小華和小麗兩人玩游戲,她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤.游戲規(guī)則:小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤.轉(zhuǎn)動過程中,指針保持不動,如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6,小華獲勝.指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6,小麗獲勝.
(1)用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請判斷并說明理由.
【答案】(1)P(小華獲勝)=,P(小麗獲勝)=;
(2)游戲規(guī)則對雙方不公平.
【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)比較小華、小麗獲勝的概率的大小,即可知這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平
試題解析:(1)列表如下:
B和A | 3 | 4 | 5 | 6 |
0 | 3 | 4 | 5 | 6 |
1 | 4 | 5 | 6 | 7 |
2 | 5 | 6 | 7 | 8 |
∵共有12種等可能的結(jié)果,小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況,
∴P(小華獲勝)==,P(小麗獲勝)==;
(2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平,
∵P(小華獲勝)>P(小麗獲勝),
∴游戲規(guī)則對雙方不公平.
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【題目】如圖所示,把一張長方形卡片ABCD放在每格寬度為12mm的橫格紙中,恰好四個(gè)頂點(diǎn)都在橫格線上,已知∠α=36°,求長方形卡片的周長.(精確到1mm)(參考數(shù)據(jù):sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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【題目】寫出一個(gè)滿足下列一元一次方程:①未知數(shù)的系數(shù)是2;②方程的解是6.這樣的方程可以是_________.
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【題目】如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列說法:①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),y>0,其中正確的個(gè)數(shù)為( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】拋物線y=2(x﹣1)2﹣3向左平移2個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,所得的拋物線的解析式為( )
A.y=2(x+1)2+2B.y=2(x﹣1)2+2
C.y=2(x+1)2﹣2D.y=2(x﹣1)2﹣2
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠ADC=120°,點(diǎn)E、F同時(shí)由A、C兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AB、CB方向向點(diǎn)B勻速移動(到點(diǎn)B為止),點(diǎn)E的速度為1cm/s,點(diǎn)F的速度為2cm/s,經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形,則t的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算中,正確的是( )
A. 3a·2a=6a2 B. (a2)3=a9 C. a6-a2=a4 D. 3a+5b=8ab
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