【題目】如圖,小華和小麗兩人玩游戲,她們準(zhǔn)備了A、B兩個(gè)分別被平均分成三個(gè)、四個(gè)扇形的轉(zhuǎn)盤.游戲規(guī)則:小華轉(zhuǎn)動A盤、小麗轉(zhuǎn)動B盤.轉(zhuǎn)動過程中,指針保持不動,如果指針恰好指在分割線上,則重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字所在的區(qū)域?yàn)橹梗畠蓚(gè)轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和小于6,小華獲勝.指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于6,小麗獲勝.

(1)用樹狀圖或列表法求小華、小麗獲勝的概率;

(2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請判斷并說明理由.

【答案】1P(小華獲勝)=,P(小麗獲勝)=

2)游戲規(guī)則對雙方不公平.

【解析】試題分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果與小華、小麗獲勝的情況,再利用概率公式即可求得答案;

2)比較小華、小麗獲勝的概率的大小,即可知這個(gè)游戲規(guī)則對雙方公平

試題解析:(1)列表如下:

BA

3

4

5

6

0

3

4

5

6

1

4

5

6

7

2

5

6

7

8

共有12種等可能的結(jié)果,小華獲勝的有6種情況、小麗獲勝的有3情況,

∴P(小華獲勝)==,P(小麗獲勝)==;

2)這個(gè)游戲規(guī)則對雙方不公平,

∵P(小華獲勝)>P(小麗獲勝),

游戲規(guī)則對雙方不公平.

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