Question

如圖，將△ABC沿它的中位線(xiàn)MN折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，若∠A=28°，∠B=120°，則∠A′N(xiāo)C=________度．

Answer 1

116
分析：先利用內(nèi)角和定理求∠C，根據(jù)三角形的中位線(xiàn)定理可知MN∥BC，由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求∠A′N(xiāo)M、∠CNM，再利用角的和差關(guān)系求∠A′N(xiāo)C．
解答：已知∠A=28°，∠B=120°，由三角形的內(nèi)角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=32°，
∵M(jìn)N是三角形的中位線(xiàn)，
∴MN∥BC，
∠A′N(xiāo)M=∠C=32°，∠CNM=180°-∠C=148°，
∴∠A′N(xiāo)C=∠CNM-∠A′N(xiāo)M=148°-32°=116°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過(guò)程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．