Question

（2012•平谷區(qū)二模）下列等式成立的是（　　）

• A．

  x-1

  x2-1

  =

  1

  x+1

• B．（3-a）²=-（a-3）²
• C．a(chǎn)-（b+c）=a-b+c
• D．（a+b）（b-a）=a²-b²

Answer 1

分析：A、運用分式的基本性質(zhì)約分即可；
B、利用完全平方公式展開就可以求出結(jié)果；
C、運用去括號的法則展開就可以；
D、利用平方差公式計算就可以求出結(jié)果．

解答：解：A、

x-1

x2-1

=

x-1

(x+1)(x-1)

=

1

x+1

，故本答案正確．
B、∵（3-a）²=9-6a+a²，-（a-3）²=-9+6a-a²．
∴9-6a+a²≠-9+6a-a²．
∴（3-a）²=-（a-3）²不成立，故本答案錯誤．
C、∵a-（b+c）=a-b-c≠a-b+c，
∴本答案錯誤．
D、∵（a+b）（b-a）=b²-a²≠a²-b^2，
∴本答案錯誤．
故選A．

點評：本題考查了約分的運用，去括號的法則，完全平方公式和平方差公式的運用．