【題目】如圖，已知直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象交于A，過點A作AC⊥x軸，垂足為C，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點A，與y軸的正半軸交于B．

（1）求點A的坐標；

（2）若四邊形ABOC的面積為3，求一次函數(shù)y＝kx+b的表達式．

【答案】（1）點A的坐標為（2，2）；（2）y＝x+1．

【解析】

（1）解析式聯(lián)立，解方程組可求點A的坐標；
（2）根據(jù)梯形的面積公式可求點B的坐標，再根據(jù)待定系數(shù)法可求一次函數(shù)y=kx+b的表達式．

解：（1）∵直線y＝x與反比例函數(shù)y＝（x＞0）圖象交于A，

得：

∴解得或（舍），

∴點A的坐標為（2，2）；

（2）∵四邊形ABOC的面積是3，

∴ 即

解得OB＝1，

∴點B的坐標為（0，1），

依題意有，

解得．

故一次函數(shù)y＝kx+b的表達式為y＝x+1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)圖形及題意填空，并在括號里寫上理由.

己知：如圖，，平分.

試說明：.

解：因為平分（已知）

所以（角平分線的定義）

因為（已知）

所以∠_________=∠__________（________）

∠____________=∠_________（___________）

所以.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：
在平面直角坐標系xOy中，點P（x0 ， y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為：d= ．
例如：求點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離．
解：由直線4x+3y﹣3=0知，A=4，B=3，C=﹣3，
∴點P0（0，0）到直線4x+3y﹣3=0的距離為d= = ．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）點P1（3，4）到直線y=﹣ x+ 的距離為；
（2）已知：⊙C是以點C（2，1）為圓心，1為半徑的圓，⊙C與直線y=﹣ x+b相切，求實數(shù)b的值；
（3）如圖，設點P為問題2中⊙C上的任意一點，點A，B為直線3x+4y+5=0上的兩點，且AB=2，請求出S△ABP的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，張老師說：“是無理數(shù)，無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，同學們，你能把的小數(shù)部分全部寫出來嗎？”大家議論紛紛，晶晶同學說：“要把它的小數(shù)部分全部寫出來是非常難的，但我們可以用(﹣1)表示它的小數(shù)部分．”張老師說：“晶晶同學的說法是正確的，因為1＜2＜4，所以1＜＜2，所以的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．”亮亮說：“既然如此，因為2＜＜3，所以的小數(shù)部分就是(﹣2)了．”張老師說：“亮亮真的很聰明．”接著，張老師出示了一道練習題：“已知8+=x+y，其中x是一個整數(shù)，且0＜y＜1，請你求出2x+(﹣y)2019的值”．請同樣聰明的你給出正確答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的推理過程，在括號內(nèi)填上推理的依據(jù)，如圖：

∵∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°(已知)

∴∠1=∠4( )

∴c∥a( )

又∵∠2+∠3=180°(已知 )

∠3=∠6( )

∴∠2+∠6=180°( )

∴a∥b( )

∴c∥b( )

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝﹣2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，P是直線AB上的一個動點，點C的坐標為（﹣4，0），PC交y軸點于D，O是原點．

（1）求△AOB的面積；

（2）線段AB上存在一點P，使△DOC≌△AOB，求此時點P的坐標；

（3）直線AB上存在一點P，使以P、C、O為頂點的三角形面積與△AOB面積相等，求出P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD，將△BCD繞點B逆時針旋轉60°，得到△BAE，連接ED，若BC=5，BD=4，則以下四個結論中： ①△BDE是等邊三角形； ②AE∥BC； ③△ADE的周長是9； ④∠ADE=∠BDC．其中正確的序號是（　　）

A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ABC=45°，點D是BC邊上一動點（與點B，C不重合），點E與點D關于直線AC對稱，連結AE，過點B作BF⊥ED的延長線于點F．

（1）依題意補全圖形；

（2）當AE=BD時，用等式表示線段DE與BF之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王老師給學生出了一道題：

求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同學們看了題目后發(fā)表不同的看法．小張說：條件b＝﹣1是多余的．”小李說：“不給這個條件，就不能求出結果，所以不多余．”

(1)你認為他們誰說的有道理？為什么？

(2)若xm等于本題計算的結果，試求x2m的值．

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