Question

3、一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

A、3

B、5

C、8

D、12

Answer 1

分析：找到一個(gè)頂點(diǎn)處三種圖形的內(nèi)角度數(shù)加起來(lái)是360°的正多邊形即可．

解答：解：正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷4=90°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180-360÷6=120°，
∴一個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)角度數(shù)為90+120=210，
∴需要的多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為360-210=150°，
∴需要的多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為180-150=30°，
∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩種或兩種以上的正多邊形組成鑲嵌，同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)內(nèi)角之和為360°；正多邊形的邊數(shù)為360÷一個(gè)外角的度數(shù)．