如圖,正方形ABCD的邊長為a,動點P從點A出發(fā),沿折線A→B→D→C→A的路徑運動,回到點A時運動停止.設(shè)點P運動的路程長為x,AP長為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

A.

B.

C.

D.

D.

【解析】

試題分析:設(shè)動點P按沿折線A→B→D→C→A的路徑運動,∵正方形ABCD的邊長為a,∴BD=,

則當時,

時,

時,,

時,,

結(jié)合函數(shù)解析式可以得出第2,3段函數(shù)解析式不同,得出A選項一定錯誤,

根據(jù)當時,函數(shù)圖象被P在BD中點時,分為對稱的兩部分,故B選項錯誤,

再利用第4段函數(shù)為一次函數(shù)得出,故C選項一定錯誤,

故只有D符合要求,

故選D.

考點:動點問題的函數(shù)圖象.

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A. B. C. D.2

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A. B.1∶2 C.1∶4 D.1∶8

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A. B. C. D.

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