Question

有一條長(zhǎng)為21cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形．
（1）如果腰長(zhǎng)是底邊長(zhǎng)的3倍，那么底邊長(zhǎng)是多少？
（2）能圍成一邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形嗎？說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，表示出腰長(zhǎng)，然后根據(jù)周長(zhǎng)列出方程求解即可；
（2）分5是底邊和腰長(zhǎng)兩種情況討論求解．

解答：解：（1）設(shè)底邊長(zhǎng)為xcm，則腰長(zhǎng)為3xcm，
根據(jù)題意得，x+3x+3x=21，
解得x=3cm；

（2）若5cm為底時(shí)，腰長(zhǎng)=

1

2

（21-5）=8cm，
三角形的三邊分別為5cm、8cm、8cm，
能圍成三角形，
若5cm為腰時(shí)，底邊=21-5×2=11，
三角形的三邊分別為5cm、5cm、11cm，
∵5+5=10＜11，
∴不能圍成三角形，
綜上所述，能圍成一個(gè)底邊是5cm，腰長(zhǎng)是8cm的等腰三角形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，難點(diǎn)在于要分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷．