Question

14．如果一組數(shù)據(jù)6，x，2，4的方差是5，那么數(shù)據(jù)x是（　�。�

• A． 10
• B． 8
• C． 4
• D． 0或8

Answer 1

分析 首先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是多少；然后根據(jù)方差的定義，求出數(shù)據(jù)x是多少即可．

解答 解：數(shù)據(jù)6，x，2，4的平均數(shù)是：
（6+x+2+4）÷4
=（x+12）÷4
=0.25x+3

∵數(shù)據(jù)6，x，2，4的方差是5，
∴S²=$\frac{1}{4}$[（6-0.25x-3）²+（x-0.25x-3）²+（2-0.25x-3）²+（4-0.25x-3）²]
=$\frac{1}{4}$[（3-0.25x）²+（0.75x-3）²+（0.25x+1）²+（1-0.25x）²]
=$\frac{1}{4}$[0.75x²-6x+20]
=5
∴0.75x²-6x+20=20
解得x=0或x=8．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平均數(shù)的含義和求法，以及方差的定義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，要熟練掌握．