如圖,直線l1、l2相交于點(diǎn)A(2,3),l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),l2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,-2),結(jié)合圖象解答下面問題:
(1)求出直線l2表示的一次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)l1表示的函數(shù)值為y1,l2表示的函數(shù)值為y2,請結(jié)合圖象說明:當(dāng)x為何值時(shí),①y1<y2;②y1>0且y2<0.

解:(1)設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b,
把A(2,3)和(0,-2)代入得,
解得,
所以直線l2的解析式為y=x-2;

(2)①當(dāng)x>2時(shí),y1<y2;
②把y=0代入y=x-2得x-2=0,
解得x=,
所以直線l2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),
因?yàn)閘1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),
所以當(dāng)-1<x<時(shí),y1>0且y2<0.
分析:(1)利用待定系數(shù)法求直線l2的函數(shù)解析式;
(2)①觀察函數(shù)圖象可得當(dāng)x>2時(shí),l1的圖象都在l2的下方,則y1<y2
②先確定直線l2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),則x<時(shí),y2<0;由于l1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),則-1<x時(shí),y1>0,然后寫出它們的公共部分即可.
點(diǎn)評:本題考查了兩條直線相交或平行問題:若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2平行,則k1=k2;若直線y=k1x+b1與直線y=k2x+b2相交,則由兩解析式所組成的方程組的解為交點(diǎn)坐標(biāo).也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,直線L1,L2相交于A,L1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0),L2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,精英家教網(wǎng)-2),結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)求出直線L2表示的一次函數(shù)的表達(dá)式
 

(2)當(dāng)x滿足
 
時(shí),L1,L2表示兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0.

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4、如圖,直線l1,l2,l3相交于一點(diǎn),則下列答案中,全對的一組是( 。

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46°
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如圖,直線l1與l2相交于點(diǎn)P,l1的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=kx+b,且經(jīng)過(1,7)和(-3,-1)兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,且l2交y軸于點(diǎn)A(0,-1).
(1)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若點(diǎn)(a,2)在直線L2圖象上,求a的值.

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