閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
如,
它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
如,
象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化.
解決問題:
(1) 的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
（2）分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______.．
(3)計算: .

（1）（2分）
（2）(1) ;(2) ;(3) (3分)
（3）= = =2（3分）

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：黑白雙雄、縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵．這是武俠小說中常見的描述，其意是指兩人合在一起，取長補短，威力無比．在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”如：(2+
3
)(2-
3
)=1，2+
3
與2-
3
的積不含有根號，我們就說這兩個式子互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．于是二次根式
2+
3
2-
3
可以這樣解：
2+
3
2-
3
=
(2+
3
)(2+
3
)
(2-
3
)(2-
3
)
=
7+4
3
1
=7+4
3
，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或把根號中的分母化去，叫做分母有理化．
解決問題：①4+
7
的有理化因式是
4-
7
4-
7

②計算：
1
2+
3
+
27
-6
1
3

③計算：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
1999
+
2000
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省威海市八年級下學期期末數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.
如,
它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:
如,
象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化.
解決問題:
(1)的有理化因式是                 . 分母有理化得             .
(2)分母有理化:(1) ="_________;(2)" ="________;(3)" =______.．
(3)計算: .

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省威海市八年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.

如,

它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:

如,

象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化.

解決問題:

(1)的有理化因式是                  . 分母有理化得              .

(2)分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.．

(3)計算: .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東威海市八年級下期末模擬數(shù)學試卷（二）（解析版） 題型：解答題

閱讀材料:黑白雙雄,縱橫江湖;雙劍合壁,天下無敵.這是武俠小說中的常見描述,其意指兩個人合在一起,取長補短,威力無比.在二次根式中也有這樣相輔相成的例子.

如,

它們的積是有理數(shù),我們說這兩個二次根式互為有理化因式,其中一個是另一個的有理化因式.于是,二次根式除法可以這樣解:

如,

象這樣,通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去或根號中的分母化去，叫做分母有理化.

解決問題:

(1) 的有理化因式是                  . 分母有理化得              .

（2）分母有理化:(1) =_________;(2) =________;(3) =______.．

(3)計算: .

 

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