13．一次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結論；
①2a+b＞0；②abc＜0；③b2-4ac＞0；④a+b+c＜0，
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解答 解：①由圖象可知：對稱軸x=-$\frac{2a}$＞1且a＜0，所以2a+b＜0，正確；
②由拋物線的開口方向向下可推出a＜0，
因為對稱軸在y軸右側，對稱軸為x=-$\frac{2a}$＞0，
而a＜0，所以b＞0，
由拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，可知c＜0，故abc＞0，錯誤；
③由圖象可知拋物線與x軸有兩個交點，所以b2-4ac＞0，正確；
④由圖象可知：當x=1時，y＞0
∴a+b+c＞0，錯誤；
綜上可得：①③正確．
故選B．

點評 此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉換，根的判別式的熟練運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在?ABCD中，OA=OC，EF過點O，點E、F分別在CD、AB的延長線上，求證：四邊形AFCE是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列語句：
①相等的角是對頂角；
②如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；
③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④平行線間的距離處處相等．
其中正確的命題是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于O，E點在BC上，EG⊥OB，EF⊥OC，垂足分別為點G、F，AC=10，則EG+EF=5．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)小3，這個兩位數(shù)是11a-30（用含a、b的代數(shù)式表示），當a=5時，這個兩位數(shù)為25．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知一個長方形的面積為xy-1-x+y，其中一邊長為y-1，用x，y表示該長方形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜4\frac{2}{3}}\\{x＜-2}\end{array}\right.$的解集是x＜-2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=2}\\{2x+y=-2}\end{array}\right.$的解是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=0}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若實數(shù)x，y滿足（x-$\sqrt{{x}^{2}-2013}$）（y-$\sqrt{{y}^{2}-2013}$）=2013，則3x2-2y2+3x-3y-2012的值為1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案