Question

已知，

a+b2

+|b3-27|=0，求-

2b

a

的平方根及

9a

b

的立方根．

Answer 1

分析：首先根據絕對值和被開方數的非負性可以求a，b的值，再根據平方根和立方根的定義即可求解．

解答：解：∵

a+b2

+|b3-27|=0，

a+b2

≥0，|b³-27|≥0
∴

a+b2

=0，|b³-27|=0，
∴a+b²=0，b³-27=0，
∴a=-9，b=3．
∴-

2b

a

的平方根及

9a

b

的立方根分別是：
±

- 2b a

=±

- 2×3 -9

=±

2 3

=±

6

3

；

3	9a b

=

3	9×(-9) 3

=

3	-27

=-3．

點評：此題主要考查了立方根、平方根定義和非負數的性質，其中求一個數的立方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方．注意：
（1）一個數的立方根與原數的性質符號相同．
（2）一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根．