Question

若方程x²-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是

x₁=x₂=2

．

Answer 1

分析：由方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值為0，列出關(guān)于k的方程，求出方程的解得到k的值，確定出方程，即可求出方程的解．

解答：解：由題意得：△=b²-4ac=16-4k=0，
解得：k=4，
方程為x²-4x+4=0，即（x-2）²=0，
開(kāi)方得：x₁=x₂=2．
故答案為：x₁=x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．