如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=∠CDE，DE⊥BC于D，且BD：DE=2：1，則△BDE的面積與△DEC的面積比為（ ）

A．2：1
B．5：2
C．3：1
D．4：1
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的判定定理及性質(zhì)解答即可．
解答：解：∵AD∥BC，
∴△BDE∽△DEC，
∴∠ADB=∠DBE，
又∵∠ADB=∠CDE，DE⊥BC，
∵BD：DE=2：1，∴BE：DE=：1，
∴△BDE和△DEC的相似比是：1，面積的比是3：1．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題比較簡(jiǎn)單，考查相似三角形的性質(zhì)．利用相似三角形的性質(zhì)時(shí)，要注意相似比的順序，同時(shí)也不能忽視面積比與相似比的關(guān)系．相似比是聯(lián)系周長(zhǎng)、面積、對(duì)應(yīng)線段等的媒介，也是相似三角形計(jì)算中常用的一個(gè)比值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對(duì)角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點(diǎn)E，這個(gè)梯形的面積為21cm2，周長(zhǎng)為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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