Question

理解發(fā)現
閱讀以下材料：
對于三個數，用表示這三個數的平均數，用表示這三個數中最小的數．例如：；；解決下列問題：
（1）填空：______；
如果，則x的取值范圍為．
（2）①如果，求x；
②根據①，你發(fā)現了結論“如果，那么______ （填的大小關系）”．證明你發(fā)現的結論；
③運用②的結論，填空：若，則______ ．
（3）在同一直角坐標系中作出函數，，的圖象（不需列表描點）．通過觀察圖象，
填空：的最大值為______ ．

Answer 1

（1） ；
（2）①
．
當時，則，則，．
當時，則，則，（舍去）．
綜上所述：
②
證明：，
如果，則，．
則有，即．
．
又，．
且．
．其他情況同理可證，故． 
③
（3）作出圖象．

的最大值為1。