Question

有一列按規(guī)律排列的代數(shù)式：b，2b-a，3b-2a，4b-3a，5b-4a，……，相鄰兩個(gè)代數(shù)式的差都是同一個(gè)整式。
⑴按這個(gè)規(guī)律得到的第7個(gè)代數(shù)式是 ___________；
⑵若第4個(gè)代數(shù)式的值為8，則前7個(gè)代數(shù)式的和的值為___________。

Answer 1

7b-6a，56

試題分析：（1）仔細(xì)分析所給代數(shù)式的規(guī)律即可得到結(jié)果；
（2）先根據(jù)第4個(gè)代數(shù)式的值為8得到4b-3a=8，再表示出前7個(gè)代數(shù)式的和即可得到結(jié)果.
（1）由題意得，按這個(gè)規(guī)律得到的第7個(gè)代數(shù)式是7b-6a；
（2）由題意得4b-3a=8，
則前7個(gè)代數(shù)式的和為b+2b-a+3b-2a+4b-3a+5b-4a+6b-5a+7b-6a=28b-21a=7（4b-3a）=56.
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂所給代數(shù)式的規(guī)律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.