Question

閱讀下列材料：
為了在甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在相同條件下，對他們進行了10次測驗，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?BR>

甲成績（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成績（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列問題：
（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是

 

（分），乙學(xué)生成績的中位數(shù)是

 

（分）．
（2）若甲學(xué)生成績的平均數(shù)是

.

x

_甲，乙學(xué)生成績的平均數(shù)是

.

x

_乙，則

.

x

_甲與

.

x

_乙的大小關(guān)系是：

 

．
（3）經(jīng)計算知：S²_甲=13.2，S²_乙=26.36，這表明

 

（用簡明的文字語言表述）．
（4）若測驗分?jǐn)?shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為

 

；乙的優(yōu)秀率為

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義解答；
（2）由平均數(shù)的計算公式計算，再比較；
（3）方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之成立；
（4）優(yōu)秀率=

優(yōu)秀人數(shù)

總?cè)藬?shù)

×100%．

解答：解：（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是86（分），乙學(xué)生成績的中位數(shù)是83（分）；

（2）∵

.

x

_甲=（76+84+…+83）÷10=84，

.

x

_乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，∴

.

x

_甲＞

.

x

_乙；

（3）∵S²_甲=13.2＜S²_乙=26.36，∴甲的成績比乙穩(wěn)定；

（4）甲的優(yōu)秀率=5÷10×100%=50%，乙的優(yōu)秀率=4÷10×100%=40%．
故填86，83；

.

x

_甲＞

.

x

_乙；甲的成績比乙穩(wěn)定；50%，40%．

點評：本題考查的知識點有：眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計算，方差的意義．