【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣1,2),B(﹣3,1)C(0,﹣1)

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1
(2)若將△ABC向右平移2個(gè)單位得到△A′B′C′,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是
(3)AC的長等于 , △ABC的面積是

【答案】
(1)

解:△A1B1C1如圖所示


(2)解:(1,2)
(3)解: ;3.5
【解析】解:(2)△A′B′C′如圖所示,A′(1,2);
3)由勾股定理得,AC= = ;
△ABC的面積=3×3﹣ ×1×2﹣ ×2×3﹣ ×1×3,
=9﹣1﹣3﹣1.5,
=9﹣5.5,
=3.5.
所以答案是:(2)(1,2);(3) ,3.5.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解坐標(biāo)與圖形變化-平移(新圖形的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn);連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)設(shè)購買排球數(shù)為x(個(gè)),購買兩種球的總費(fèi)用為y(元),請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(2)如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元,并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍,那么有哪幾種購買方案?
(3)從節(jié)約開支的角度來看,你認(rèn)為采用哪種方案更合算?

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【題目】如圖,在ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長線與⊙O的切線AF交于點(diǎn)F

(1)求證:∠ABC=2CAF

(2)若AC=, ,求BE的長.

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【題目】如圖,在矩形OABC中,AO=10,AB=8,沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC,使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處,分別以O(shè)C,OA所在的直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O,D,C三點(diǎn).

(1)求AD的長及拋物線的解析式;

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā),沿EC以每秒2個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CO以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí),以P,Q,C為頂點(diǎn)的三角形與ADE相似?

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱軸上,點(diǎn)M在拋物線上,是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N,使以M,N,C,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)(不寫求解過程);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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A. 4 B. 6 C. 7 D. 10

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