Question

在邊長為2cm的等邊三角形內(nèi)，隨意取一些點(diǎn)，如果要保證所取的點(diǎn)中一定存在距離小于1cm的兩點(diǎn)，那么取的點(diǎn)至少應(yīng)有

1. A.
   4個
2. B.
   5個
3. C.
   6個
4. D.
   7個

Answer 1

B
分析：把三角形每條邊分成n份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，則可把三角形分成分成n²個邊長為的小三角形，則比三角形的個數(shù)多1可以保證至少有兩個點(diǎn)落在同一小三角形內(nèi)，即可解題．
解答：把三角形每條邊分成n份，相應(yīng)點(diǎn)之間連線，
可以把三角形分成n²個邊長為的小三角形，
n²+1個點(diǎn)可以保證至少有兩個點(diǎn)落在同一個小三角形內(nèi)，
所以那兩個點(diǎn)的距離是不超過的，
∴取得點(diǎn)至少為n²+1，
當(dāng)根據(jù)題意n=2，
∴n²+1=5．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了等邊三角形各邊長相等的性質(zhì)，學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力，本題中構(gòu)建n²個三角形是解題的關(guān)鍵．