Question

【題目】服裝廠準(zhǔn)備生產(chǎn)某種樣式的服裝40000套，分黑色和彩色兩種．
（1）若生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的 ， 問最多生產(chǎn)多少套黑色服裝？
（2）目前工廠有100名工人，平均每人生產(chǎn)400套，由于展品會上此種樣式服裝大受歡迎，工廠計劃增加產(chǎn)量；由于條件發(fā)生變化，人均生產(chǎn)套數(shù)將減少1.25a%（20＜a＜30），要使生產(chǎn)總量增加10%，則工人需增加2.4a%，求a的值．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)生產(chǎn)黑色服裝x套，則彩色服裝為（40000﹣x）套
由題意得：x≤（40000﹣x），
解得x≤8000．
故最多生產(chǎn)黑色服裝8000套．
（2）40000（1+10%）=400（1﹣1.25a%）100（1+2.4a%），
設(shè)t=a%
化簡得：60t2﹣23t+2=0
解得t1=（舍去），t2= ．
a%= ，
a=25．
答：a的值是25．
【解析】（1）設(shè)生產(chǎn)黑色服裝x套，則彩色服裝為（40000﹣x）套，根據(jù)不等量關(guān)系：生產(chǎn)黑色服裝的套數(shù)不多于彩色服裝套數(shù)的 ， 列出不等式求解即可；
（2）根據(jù)等量關(guān)系：使生產(chǎn)總量增加10%，工人需增加2.4a%，列出方程求解即可．