（2004•內(nèi)江）如圖，AB=AD，BC=DC，AC與BD相交于點(diǎn)E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論？（不再添加輔助線，不再標(biāo)注其它字母．不寫(xiě)推理過(guò)程，只要求寫(xiě)出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）

【答案】分析：由AB=AD，BC=DC知，AC是BD的中垂線，∴DE⊥AC，可由SSS證得△ABC≌△ADC及AC平分∠BAD等．
解答：解：由已知得，AC垂直平分BD，即直線AC為四邊形ABCD的對(duì)稱軸，
由對(duì)稱性可知：DE=BE，DE⊥AC于E，△ABC≌△ADC，AC平分∠BAD等．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)．做題時(shí)要從已知開(kāi)始思考，結(jié)合全等的判定方法進(jìn)行取舍．
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（2004•內(nèi)江）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（k，0）（k＜0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于C點(diǎn)，且tan∠CAO=3．
（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)中可含字母k）；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，t）在x軸下方，點(diǎn)E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標(biāo)．

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（2004•內(nèi)江）如圖，等腰直角三角形ABC的斜邊BC的長(zhǎng)為8，平行于BC邊的直線分別交AB，AC于M，N，將△AMN沿直線MN翻折，得到△A′MN，設(shè)△A′MN與△ABC的公共部分的面積為y，MN的長(zhǎng)為x．
（1）如果A′在△ABC的內(nèi)部，求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的？如果存在，則求出求出對(duì)應(yīng)的x值；如果不存在，則說(shuō)明理由．

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（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)中可含字母k）；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，t）在x軸下方，點(diǎn)E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標(biāo)．

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（1）求此拋物線的解析式（系數(shù)中可含字母k）；
（2）設(shè)點(diǎn)D（0，t）在x軸下方，點(diǎn)E在拋物線上，若四邊形ADEC為平行四邊形，試求t與k的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若題（2）中的平行四邊形ADEC為矩形，試求出D的坐標(biāo)．

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（1）如果A′在△ABC的內(nèi)部，求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在直線MN，使y的值為△ABC面積的？如果存在，則求出求出對(duì)應(yīng)的x值；如果不存在，則說(shuō)明理由．

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