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方程數學公式的解為


  1. A.
    x1=4,x2=1
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    x=4
  4. D.
    x1=4,x2=-1
C
分析:把等號左邊的第一項分母分解因式后,觀察發(fā)現原分式方程的最簡公分母為x(x+1),方程兩邊乘以最簡公分母,將分式方程轉化為整式方程求解.
解答:原方程可化為:
方程兩邊都乘以x(x+1)得:
x+4+2x(x+1)=3x2,即x2-3x-4=0,
即(x-4)(x+1)=0,
解得:x=4或x=-1,
檢驗:把x=4代入x(x+1)=4×5=20≠0;把x=-1代入x(x+1)=-1×0=0,
∴原分式方程的解為x=4.
故選C.
點評:(1)解分式方程的基本思想是“轉化思想”,把分式方程轉化為整式方程求解;(2)解分式方程一定注意要驗根.學生要認識到分式方程驗根的原因是在方程兩邊乘以最簡公分母轉化為整式方程后,整式方程與分式方程不一定是同解方程.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、已知方程:x2+3x-4=0,則方程的解為:
x1=-4,x2=1

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面解題過程,然后解答問題:
解方程:x4-x2-6=0
解:設y=x2,則原方程可化為y2-y-6=0,解得:y1=3,y2=-2
當y=3時,x2=3,?∴x=±
3

當y=-2時,x2=-2,原方程無實數根.
∴原方程的解為:x1=
3
, x2=-
3

這種解方程的方法叫“換元法”.
仔細體會這種方法的過程步驟,然后按照上述步驟解下列方程:
x+1
x
-
2x
x+1
=1

解:設y=
x
x+1
,則原方程可化為關于y的方程:
 

解得:y1=
????
.
, y2=
????
.
?

請你將后面的過程補充完整:

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0時,我們可以將x-1看成一個整體,設x-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.當y=1時,即x-1=1,解得x=2;當y=4時,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解為:x1=2,x2=5.則利用這種方法求得方程 (2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解為( �。�

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下列材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1看作一個整體,設x2-1=y,則原方程可化為y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-1=1,∴x=±
2
;當y2=4時,x2-1=4,∴x=±
5

因此原方程的解為:x1=
2
,x2=-
2
x3=
5
,x4=-
5

(1)已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3
,如果設x2-2x=y,那么原方程可化為
 
(寫成關于y的一元二次方程的一般形式).
(2)根據閱讀材料,解方程:x(x+3)(x2+3x+2)=24.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀下面材料:
為解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我們可以將x2-1視為一個整體,然后設x2-1=y,則(x2-1)2=y2,原方程化為y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4.
當y1=1時,x2-1=1,所以x2=2,所以x=±
2
;
當y2=4時,x2-1=4,所以x2=5,所以x=±
5

所以原方程的解為:x1=
2
,x2=-
2
x3=
5
,x4=-
5

(1)在由原方程得到方程①的過程中,利用
換元
換元
法達到了降次的目的,體現了
轉化
轉化
的數學思想;
(2)解方程:x4-3x2-4=0.

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