有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，擴充的部分是一個直角三角形且一條直角邊長等于，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

解： 在Rt△ABD中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6

由勾股定理有：AB=10，擴充部分為Rt△ACD擴充成等腰△ABD應(yīng)分以下四種情況．

 ①如圖1，當(dāng)AB=AD=10時，可求CD=CB=6 得△ABD的周長為32m……………（3分）

②如圖2，當(dāng)AB=AD=10時，可求CD=4由勾股定理得：AD=4，

得△ABD的周長為（20+4）m………………………………………（3分）

③如圖3，當(dāng)AB=BD=10時，可求AC=CD=8得△ABD的周長為36m………………（3分）

④如圖4，當(dāng)AB為底時，設(shè)AD=BD=x，則CD=x-6，由勾股定理得：x=，得△ABD的周長為m………………………………（3分）

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m，8m．現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．（圖2，圖3備用）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴充后得到的等腰三角形綠地的周長（寫出所有可能的情形）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為BC=6m，AC=8m．
（1）求AB的長；
（2）現(xiàn)在要將直角三角形綠地擴充成等腰三角形綠地，且擴充部分是以AC為直角邊的直角三角形，求擴充后等腰三角形綠地的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為3cm，4cm．現(xiàn)在要將綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以4cm為直角邊的直角三角形，請畫出圖形并直接寫出擴充后等腰三角形綠地的周長．（友情提醒：不寫畫法，作圖工具不限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=10米，BC=24米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴充后得到的等腰三角形綠地的面積（寫出所有可能的情形）．

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