甲乙兩個(gè)小組合作完成一件工作，乙組單獨(dú)做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問(wèn)甲乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工作，各需多少天？
設(shè)甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工作需要x天，乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工作需要y天．
依題意可得：
1
y
+2（
1
x
+
1
y
）=1
即：
3
y
+
2
x
=1
化為：y=
3x
x-2
=3+
6
x-2

x、y取整數(shù)，則x-2一定是6的正整數(shù)約數(shù)，因而x-2=1或2或3或6．即x=3或4或5或8．
所以有以下可能：
當(dāng)x=3時(shí)y=9
當(dāng)x=4時(shí)y=6
當(dāng)x=5時(shí)y=5
當(dāng)x=8時(shí)y=4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書．每施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.5萬(wàn)元，付乙工程隊(duì)工程款1.1萬(wàn)元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測(cè)算，形成下列三種施工方案：
①甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程剛好如期完工；②乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程要比規(guī)定工期多用5天；③若甲、乙兩隊(duì)合作4天，剩下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做也正好如期完工；
如果工程不能按預(yù)定時(shí)間完工，公司每天將損失3000元，你覺(jué)得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲乙兩個(gè)小組合作完成一件工作，乙組單獨(dú)做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問(wèn)甲乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工作，各需多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）甲乙兩人加工同一種玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間與乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間相等，已知甲乙每天共加工35個(gè)玩具，求甲乙兩人每天各加工多少個(gè)玩具？
解題方案：
設(shè)甲每天加工x個(gè)玩具，用含x的代數(shù)式表示：
①乙每天加工
35-x
35-x
個(gè)玩具，甲加工90個(gè)玩具所用的時(shí)間為
90
x
90
x
，乙加工120個(gè)玩具所用的時(shí)間為
120
35-x
120
35-x

②根據(jù)題意，列出相應(yīng)方程
90
x
=
120
35-x
90
x
=
120
35-x

③解這個(gè)方程得：
x=15
x=15

④檢驗(yàn)：
x=15是原方程的根
x=15是原方程的根

⑤答：甲每天加工
15
15
個(gè)玩具，乙每天加工
20
20
個(gè)玩具
（2）學(xué)校在假期內(nèi)對(duì)學(xué)校的黑板進(jìn)行整修，需要在規(guī)定的日期內(nèi)完成．如果由甲工程小組做，恰好按期完成；如果由乙工程小組做，那么要超過(guò)規(guī)定日期3天．結(jié)果兩隊(duì)合作了2天，余下部分由乙組單獨(dú)做，正好在規(guī)定日期內(nèi)完成．問(wèn)規(guī)定日期是幾天？
（3）甲乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時(shí)相向而行，甲從A地出發(fā)1km后，發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這時(shí)甲、乙二人恰好在A、B兩地的中點(diǎn)相遇，又一支甲比乙每小時(shí)多走0.5km，求甲、乙二人的速度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲乙兩個(gè)小組合作完成一件工作，乙組單獨(dú)做1天后，由甲乙兩組合作了2天就完成了全部工作．問(wèn)甲乙兩組單獨(dú)完成此項(xiàng)工作，各需多少天？

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