Question

34、適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點．
（1）看圖案像什么？
（2）作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點，所得的圖案與原來相比有什么變化？
（3）在直角坐標(biāo)系中，畫出三角形AOB，使A、B兩點的坐標(biāo)分別為A（-2，-4），B（-6，-2）．試求出三角形AOB的面積．

Answer 1

分析：（1）先描點作圖，可得圖案像魚；
（2）根據(jù)平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．故圖案的變化規(guī)律為向左平移2個單位，按要求作出個點的對應(yīng)點，順次連接即可；由平移的性質(zhì)可得所得的圖案與原圖案大小、形狀不變，只是位置向左平移了兩個單位；
（3）把三角形AOB補成一個矩形后，讓矩形的面積減去周邊的小三角形的面積即可求解．

解答：解：
（1）像“魚”
（2）
如圖，所得的圖案與原圖案大小、形狀不變，只是位置向左平移了兩個單位．

（3）如下圖，三角形AOB的面積為24-4-4-6=10．

點評：本題考查的是平移換作圖和平移的性質(zhì)．
作平移圖形時，找關(guān)鍵點的對應(yīng)點也是關(guān)鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應(yīng)點；②確定圖形中的關(guān)鍵點；③利用第一組對應(yīng)點和平移的性質(zhì)確定圖中所有關(guān)鍵點的對應(yīng)點；④按原圖形順序依次連接對應(yīng)點，所得到的圖形即為平移后的圖形．