如圖，點C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求證：AB=CD．


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．

【專題】證明題．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C，再根據(jù)AAS證出△ABE≌△DCF，從而得出AB=CD．

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠B=∠C，

在△ABE和△DCF中，

，

∴△ABE≌△DCF，

∴AB=CD．

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，用到的知識點是平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)證出∠B=∠C．

　


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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下列運算正確的是(　　).

A. a3÷a3=a                        B. (a2)3=a5

C.          D. a·a2=a3

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若代數(shù)式-2x+3的值大于 -2，則x的取值范圍是（    ）

A．x＜         B．x＞       C．x＜     D．x＜

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閱讀下列材料：

（1）關(guān)于x的方程x2﹣3x+1=0（x≠0）方程兩邊同時乘以得：即， 

（2）a3+b3=（a+b）（a2﹣ab+b2）；a3﹣b3=（a﹣b）（a2+ab+b2）．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）x2﹣4x+1=0（x≠0），則=　4　， =　14　， =　194　；

（2）2x2﹣7x+2=0（x≠0），求的值．

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計算：（ +1）0+（﹣1）2015+sin45°﹣（）﹣1．

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如圖，▱ABCD的周長為20cm，AE平分∠BAD，若CE=2cm，則AB的長度是（　　）

A．10cm B．8cm  C．6cm  D．4cm

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若x是實數(shù)，且y=+﹣1，則x+y=　　　　　　。

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根據(jù)下表判斷方程x2+x﹣3=0的一個根的近似值（精確到0.1）是（　　）

x

1.2

1.3

1.4

1.5

x2+x﹣3

﹣0.36

﹣0.01

0.36

0.75

A．1.3  B．1.2  C．1.5  D．1.4

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