已知實數(shù)a、b滿足：ab=1且M=
1
1+a
+
1
1+b
，N=
a
1+a
+
b
1+b
，則M、N的關系為（　　）
分析：先通分，再利用作差法可比較出M、N的大小即可．
解答：解：∵M=
1
1+a
+
1
1+b
=
1+b+1+a
(1+a)(1+b)
=
2+b+a
(1+a)(1+b)
，N=
a(1+b)+b(1+a)
(1+a)(1+b)
=
a+2ab+b
(1+a)(1+b)
，
∴M-N=
2+b+a
(1+a)(1+b)
-
a+2ab+b
(1+a)(1+b)
=
2+a+b-a-2ab-b
(1+a)(1+b)
=
2-2ab
(1+a)(1+b)
，
∵ab=1，
∴2-2ab=0，
∴M-N=0，即M=N．
故選C．
點評：本題考查的是分式的加減法及分式比較大小的法則，分式比較大小可以利用作差法、作商法等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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