Question

如圖所示，請(qǐng)?zhí)顚懴铝凶C明中的推理依據(jù)．
證明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（________）
∴∠ABO=∠CDO（________）
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知）
∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（________）
∴∠1=∠2（________），∴DF∥BE（________）

Answer 1

（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行    兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    角平分線的定義    等量代換    內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
分析：如圖：∠A和∠C為一對(duì)相等的內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可推出AB∥CD，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可推出另一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角∠ABO和∠CDO相等，然后根據(jù)角平分線的定義即可得∠1=∠CDO，∠2=∠ABO，再通過等量代換推出∠1=∠2，最后由∠1和∠2為一對(duì)相等的內(nèi)錯(cuò)角，依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可推出DF∥BE．
解答：證明：∵∠A=∠C（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠ABO=∠CDO（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO（已知），
∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO（角平分線的定義），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴DF∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．
故答案為內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，角平分線的性質(zhì)，等量代換，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)的性質(zhì)定理，并做到熟練地應(yīng)用．