Question

已知一元二次方程的兩根為：

7

+

5

，

7

-

5

，則這個(gè)方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的根的定義以及一元二次方程的解法，利用因式分解法解一元二次方程的方法求出即可．

解答：解：∵一元二次方程的兩根為：

7

+

5

，

7

-

5

，
∴這個(gè)方程是：（x-

7

-

5

）（x+

7

-

5

）=0，
∴x2-2

7

x+2=0．
故答案為：x2-2

7

x+2=0．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的求解的逆向應(yīng)用，解該題的關(guān)鍵是要掌握因式分解法解一元二次方程x²+（p+q）x+pq=0時(shí)，靈活分解因式．