如圖，已知A（4，a），B（-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象的交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△A0B的面積．
（1）將A（4，a），B（-2，-4）兩點坐標代入y=
m
x
中，
得4a=（-2）×（-4）=m，
解得a=2，m=8，
將A（4，2），B（-2，-4）代入y=kx+b中，得
4k+b=2
-2k+b=-4
，
解得
k=1
b=-2
，
∴反比例函數(shù)解析式為y=
8
x
，一次函數(shù)的解祈式為y=x-2；

（2）設(shè)直線AB交y軸于C點，
由直線AB的解析式y(tǒng)=x-2得C（0，-2），
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
1
2
×2×4+
1
2
×2×2=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+1的圖象與y軸交于點A，與x軸交于點B，與反比例函數(shù)y2=
k2
x
的圖象分別交于點M、N，已知△AOB的面積為1，點M的縱坐標為2．
（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；
（2）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，設(shè)A為反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，且矩形ABOC的面積為6，則這個函數(shù)的解析式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖：P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的一點，由P分別向x軸和y軸引垂線，陰影部分面積為3，求函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個反比例函數(shù)y=
4
x
和y=
2
x
在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點P是反比例函數(shù)y=
k1
x
（k1＜0，＜0）圖象上一點，過點P作x軸、y軸的垂線，分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y=
k2
x
（0＜k2＜|k1|）圖象于E、F兩點．用含k1、k2的式子表示四邊形PEOF的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△P1OA1，△P2A1A2是等腰直角三角形，點P1，P2在函數(shù)y=
4
x
（x＞0）的圖象上，斜邊OA1，A1A2都在x軸上，則點A2的坐標是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在同一直角坐標系中，函數(shù)y=kx+k與y=
k
x
（k≠0）的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=kx與y=-
k
x
在同一直角坐標系中的圖象可能是圖（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案