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在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是一個外角的4倍，求這個多邊形的每一個內角的度數及這個多邊形的邊數．

解：每一個外角的度數是180÷5=36度，
360÷36=10，則多邊形是十邊形．
分析：一個內角是一個外角的4倍，內角與相鄰的外角互補，因而外角是36度，內角是144度．根據任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數就可以求出外角和中外角的個數，即多邊形的邊數．
點評：根據外角和的大小與多邊形的邊數無關，由外角和求正多邊形的邊數，是常見的題目，需要熟練掌握．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的
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，求這個多邊形的每一個內角的度數和它的邊數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的
1
2
，則這個多邊形的邊數是（　�。�
A、5B、6C、7D、8

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科目：初中數學 來源： 題型：

在各個內角都相等的多邊形中，一個內角是與它相鄰的一個外角的3倍，那么這個多邊形的邊數是（　�。�
A、4B、6C、8D、10

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科目：初中數學 來源： 題型：

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的
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，則這個多邊形的邊數是
6
6
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在各個內角都相等的多邊形中，一個外角等于一個內角的
15
，求這個多邊形每一個內角的度數和它的邊數．

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