5、若⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是3cm和2cm，圓心距為6cm，作直線與兩圓同時相切，則這樣的直線最多可以作（　　）

A、1條

B、2條

C、3條

D、4條

分析：先由兩圓半徑與圓心距的關系，判斷兩圓位置關系為外離，即可確定公切線的條數．

解答：解：因為⊙O₁與⊙O₂的半徑分別是3cm和2cm，圓心距為6cm，
3+2=5＜6，
所以兩圓外離，
所以有4條公切線．
故選D．

點評：本題利用了兩圓外離時，圓心距大于兩圓半徑的和的性質以及外離時，公切線的條數．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3

，OB=3．
（1）求經過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形M

DNC是矩形？

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•甘孜州）如圖，兩個半圓外切，它們的圓心都在x軸的正半軸上，并都與直線y=x相切．若半圓O₁的半徑為1，則半圓O₂的半徑R=

3+2

．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3 $數學公式$ ，OB=3．
（1）求經過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形MDNC是矩形？

科目：初中數學 來源：1999年全國中考數學試題匯編《二次函數》（02）（解析版） 題型：解答題

（1999•哈爾濱）已知：如圖，⊙O₁與⊙O₂外切于點O，以直線O₁O₂為x軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系．在x軸上方的兩圓的外公切線AB與⊙O₁相切于點A，與⊙O₂相切于點B，直線AB交y軸于點c，若OA=3

，OB=3．
（1）求經過O₁、C、O₂三點的拋物線的解析式；
（2）設直線y=kx+m與（1）中的拋物線交于M、N兩點，若線段MN被y軸平分，求k的值；
（3）在（2）的條件下，點D在y軸負半軸上．當點D的坐標為何值時，四邊形MDNC是矩形？

科目：初中數學 來源：1999年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

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