【題目】在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,P為BC邊上一點,△APD為等腰三角形.

(1)小明畫出了一個滿足條件的APD,其中PA=PD,如圖1所示,則tan 的值為

(2)請你在圖2中再畫出一個滿足條件的APD(與小明的不同),并求此時tan 的值

圖1 圖2

【答案】112

【解析】試題分析:

(1)由全等三角形求出BPCP=3,由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果;

(2)分兩種情況:①APAD=6;PDAD=6時;由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果.

試題解析:

解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

ABDC,∠B=∠C=90°,

PAPD,

∴△ABP≌△DCP(HL)

BPCPBC3,

tanBAP1

故答案為:1;

(2)分兩種情況:

如圖1:

APAD6時,BP

tanBAP;

如圖2:

PDAD6時,CP,

BPBCCP6

tanBAP2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個關(guān)于是否成反比例的命題,判斷它們的真假.

(1)面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例;

(2)面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例;

(3)面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例;

(4)面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某飛機于空中探測某座山的高度,在點A處飛機的飛行高度是AF=3700米,從飛機上觀測山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時觀測目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64tan50°≈1.20).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,∠BAD60°

(1) 如圖1,點E為線段AB的中點,連接DE、CE.若AB4,求線段EC的長

(2) 如圖2,M為線段AC上一點(不與A、C重合),以AM為邊向上構(gòu)造等邊三角形AMN,線段MNAD交于點G,連接NC、DM,Q為線段NC的中點,連接DQ、MQ,判斷DMDQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論

(3) (2)的條件下,若AC,請你直接寫出DMCN的最小值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P,給出如下定義記點Px軸的距離為,y軸的距離為,,則稱為點P的最大距離,則稱為點P的最大距離

例如P, 到到x軸的距離為4,y軸的距離為3因為34,所以點P的最大距離為.

1①點A2, 的最大距離為________;

②若點B 的最大距離為,的值為________

2若點C在直線,且點C的最大距離為求點C的坐標(biāo);

3若⊙O存在M,使點M的最大距離為,直接寫出⊙O的半徑r的取值范圍

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC,BAC=α,點P是△ABC內(nèi)一點,且.連接PB,試探究PA,PBPC滿足的等量關(guān)系.

圖1 圖2

(1)當(dāng)α=60°時,ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,連接,如圖1所示

可以證得是等邊三角形,再由可得APC的大小為 度,進而得到是直角三角形,這樣可以得到PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為 ;

(2)如圖2,當(dāng)α=120°時,請參考(1)中的方法,探究PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系,并給出證明

(3)PA,PB,PC滿足的等量關(guān)系為

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是某小區(qū)的一個健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,BOD=70°,求端點A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°0.94,cos70°0.34,tan70°2.75)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOC=15°,OC平分∠AOB,POC上一點,PDOAOB于點D,PEOAE,OD=4cm,則PE=______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,過點ABD的平行線交CD的延長線于點E

求證:

,連接OE,求的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案