Question

如圖，△ABC中，D為AC邊上一點，DE⊥BC于E，若AD=2DC，AB=4DE，則sinB的值為

1. A.
   
2. B.
   3
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：過點A作AH⊥BC于H，由相似三角形的判定方法可證明△CED∽△CHA，再利用相似三角形的性質(zhì)求出sinB的值即可．
解答：過點A作AH⊥BC于H，
∵DE⊥BC于E，
∴AH∥DE，
∴△CED∽CHA，
∴=，
∴AH=3DE，
∵sinB=，AB=4DE，
∴=，
∴sinB的值為，
故選D．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是作三角形ABC的高線，各種直角三角形．