【題目】每年夏季全國各地總有未成年人因溺水而喪失生命,令人痛心疾首.今年某校為確保學(xué)生安全,開展了“遠(yuǎn)離溺水·珍愛生命”的防溺水安全知識競賽.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取10名學(xué)生的競賽成績(百分制)進(jìn)行整理、描述和分析(成績得分用x表示,共分成四組:A.80≤x≤85,B.85≤x≤90,C.90≤x≤95,D.95≤x≤100),下面給出了部分信息:
七年級10名學(xué)生的競賽成績是:99,80,99,86,99,96,96,100,89,82
八年級10名學(xué)生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是:94,90,94
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好?請說明理由(一條理由即可);
(3)該校七、八年級共730人參加了此次競賽活動,估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≧90)的學(xué)生人數(shù)是多少?
【答案】(1)a=40,b=94,c=99;(2)八年級,見解析;(3)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的人數(shù)是468人.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級于是得到八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好;(3)利用樣本估計總體思想求解可得.
解:(1),
∵八年級10名學(xué)生的竟賽成績的中位數(shù)是第5和第6個數(shù)據(jù)的平方數(shù),
∴
∵在七年級10名學(xué)生的竟賽成績中99出現(xiàn)的次數(shù)最多,
∴c=99;
(2)八年級學(xué)生掌握防溺水安全知識較好,理由:雖然七、八年級的平均分均為92分,但八年級的中位數(shù)和眾數(shù)均高于七年級.
(3)參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)=720×=468人,
答:參加此次競賽活動成績優(yōu)秀(x≥90)的學(xué)生人數(shù)是468人.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽,六次比賽的成績?nèi)缦拢?/span>
甲:87 93 88 93 89 90
乙:85 90 90 96 89 a
(1)甲同學(xué)成績的中位數(shù)是 ;
(2)若甲、乙的平均成績相同,則a= ;
(3)已知乙的方差是,如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽,應(yīng)該選誰?說明理由.(方差公式:S2=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時,函數(shù)有最大值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程ax2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最大值為﹣1;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=2時,y=﹣2,已知四位中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論時錯誤的,則該同學(xué)是( ).
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在ABCD中,AE⊥BC于E,E恰為BC的中點.tanB=2.
(1)求證:AD=AE;
(2)如圖2.點P在BE上,作EF⊥DP于點F,連結(jié)AF.線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;
(3)請你在圖3中畫圖探究:當(dāng)P為射線EC,上任意一點(P不與點E重合)時,作EF⊥DP于點F,連結(jié)AF,線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請在圖3中補全圖形,直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(﹣1,1),B(0,﹣2),C(1,0),點P(0,2)繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P1,點P1繞點B旋轉(zhuǎn)180°得到點P2,點P2繞點C旋轉(zhuǎn)180°得到點P3,點P3繞點A旋轉(zhuǎn)180°得到點P4,…,按此作法進(jìn)行下去,則點P2019的坐標(biāo)為( )
A.(-2,0)B.C.(2,-4)D.(-2,-2)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點M從點B出發(fā)以3cm/s的速度沿著邊BC﹣CD﹣DA運動,到達(dá)點A停止運動,另一動點N同時從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動,到達(dá)點A停止運動,設(shè)點M運動時間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關(guān)于x的函數(shù)圖象是( 。
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某大橋采用低塔斜拉橋橋型(如甲圖),圖乙是從圖甲引申出的平面圖,假設(shè)你站在橋上測得拉索AB與水平橋面的夾角是30°,拉索CD與水平橋面的夾角是60°,兩拉索頂端的距離BC為2米,兩拉索底端距離AD為20米,請求出立柱BH的長.(結(jié)果精確到0.1米, ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年“五一”假期,某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動.他們從山腳下A點出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點,再從B點沿斜坡BC到達(dá)山頂C點,路線如圖所示.斜坡AB的長為1000米,斜坡BC的長為200米,在C點測得B點的俯角為45°,已知A點海拔21米,C點海拔721米.
(1)求B點的海拔;
(2)求斜坡AB的坡角.
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