如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC邊上一點，∠EDF=∠B，點E，F(xiàn)分別在AB、AC上．
求證：△BED∽△CDF．

證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∵∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，
∴∠FDC=∠BED．
∴△BED∽△CDF．
分析：根據(jù)AB=AC，得∠B=∠C；又∠EDF+∠FDC=∠B+∠BED，∠EDF=∠B，得∠FDC=∠BED，根據(jù)兩角對應相等，兩三角形相似，即可證明．
點評：此題考查了相似三角形的判定方法，注意能夠根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理證明角相等．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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