如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（ ）

A．（a-b）2=a2-2ab+b2
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
【答案】分析：可分別在正方形和梯形中表示出陰影部分的面積，兩式聯(lián)立即可得到關(guān)于a、b的恒等式．
解答：解：正方形中，S陰影=a2-b2；
梯形中，S陰影=（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）；
故所得恒等式為：a2-b2=（a+b）（a-b）．
故選C．
點評：此題主要考查的是平方差公式的幾何表示，運用不同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為a的正方形中，剪去一個邊長為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個梯形，根據(jù)兩個圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個關(guān)于a、b的恒等式為（　�。�
精英家教網(wǎng)
A、（a-b）2=a2-2ab+b2B、（a+b）2=a2+2ab+b2C、a2-b2=（a+b）（a-b）D、a2+ab=a（a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如圖所示，在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一個矩形，通過計算圖形（陰影部分的面積），驗證了一個等式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A′B′C′，并計算對應(yīng)點B和B′之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為1的網(wǎng)格中作出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格后的圖形△A′B′C′．

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