Question

【題目】在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則滿足下列條件的一定是直角三角形的是（　�。�

A. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5B. a：b：c＝1：：3

C. a＝7，b＝24，c＝25D. a＝32，b＝42，c＝52

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理逐個(gè)判斷即可．

解：A、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠A＝45°，∠B＝60°，∠C＝75°，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵a：b：c＝1：：3，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵a＝7，b＝24，c＝25，

∴a2+b2＝c2，

即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；

D、∵a＝32＝9，b＝42＝16，c＝52＝25，

∴a2+b2≠c2，

即△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．